Тема: Закон о подписи, или отсутвие идентификации действий гражданина. Подлинность подписи контрагента: когда и как проверять Экспертно-криминалистический центр «Судебная экспертиза»

Основой аутентификации личности по почерку и динамике написания контрольных фраз (подписи) является уникальность и стабильность динамики этого процесса для каждого человека, характеристики которой могут быть измерены, переведены в цифровой вид и подвергнуты компьютерной обработке. Таким образом, при аутентификации для сравнения выбирается не продукт письма, а сам процесс.

Разработка аутентификационных автоматов на базе анализа почерка (подписи - как варианта объекта исследования), предназначенных для реализации контрольно-пропускной функции, была начата еще в начале 1970-х г. В настоящее время на рынке представлено несколько эффективных терминалов такого типа.

Подпись - такой же уникальный атрибут человека, как и его физиологические характеристики. Кроме того, это и более привычный для любого человека метод идентификации, поскольку он, в отличие от снятия отпечатков пальцев, не ассоциируется с криминальной сферой. Одна из перспективных технологий аутентификации основана на уникальности биометрических характеристик движения человеческой руки во время письма. Обычно выделяют два способа обработки данных о подписи: простое сравнение с образцом и динамическую верификацию. Первый весьма ненадежен, так как основан на обычном сравнении введенной подписи с хранящимися в базе данных графическими образцами. Из-за того, что подпись не может быть всегда одинаковой, этот метод дает большой процент ошибок. Способ динамической верификации требует намного более сложных вычислений и позволяет в реальном времени фиксировать параметры процесса подписи, такие, как скорость движения руки на разных участках, сила давления и длительность различных этапов подписи. Это дает гарантии того, что подпись не сможет подделать даже опытный графолог, поскольку никто не в состоянии в точности скопировать поведение руки владельца подписи. Пользователь, используя стандартный дигитайзер и ручку, имитирует свою обычную подпись, а система считывает параметры движения и сверяет их с теми, что были заранее введены в базу данных. При совпадении образа подписи с эталоном система прикрепляет к подписываемому документу информацию, включающую имя пользователя, адрес его электронной почты, должность, текущее время и дату, параметры подписи, содержащие несколько десятков характеристик динамики движения (направление, скорость, ускорение) и другие. Эти данные шифруются, затем для них вычисляется контрольная сумма, и далее все это шифруется еще раз, образуя так называемую биометрическую метку. Для настройки системы вновь зарегистрированный пользователь от пяти до десяти раз выполняет процедуру подписания документа, что позволяет получить усредненные показатели и доверительный интервал. Впервые данную технологию использовала компания РепОр.

Идентификацию по подписи нельзя использовать повсюду, в частности, этот метод не подходит для ограничения доступа в помещения или для доступа в компьютерные сети. Однако в некоторых областях, например в банковской сфере, а также всюду, где происходит оформление важных документов, проверка правильности подписи может стать наиболее эффективным, а главное, необременительным и незаметным способом. До сих пор финансовое сообщество не спешило принимать автоматизированные методы идентификации подписи для кредитных карточек и проверки заявления, потому что подписи все еще слишком легко подделать. Это препятствует внедрению идентификации личности по подписи в высокотехнологичные системы безопасности.

Устройства идентификации по динамике подписи используют геометрические или динамические признаки рукописного воспроизведения подписи в реальном масштабе времени. Подпись выполняется пользователем на специальной сенсорной панели, с помощью которой осуществляется преобразование изменений приложенного усилия нажатия на перо (скорости, ускорения) в электрический аналоговый сигнал. Электронная схема преобразует этот сигнал в цифровой вид, приспособленный для машинной обработки. При формировании «эталона» необходимо учитывать, что для одного и того же человека характерен некоторый разброс характеристик почерка от одного акта к другому. Чтобы определить эти флуктуации и назначить рамки, пользователь при регистрации выписывает свою подпись несколько раз. В результате формируется некая «стандартная модель» (сигнатурный эталон) для каждого пользователя, которая записывается в память системы.

В качестве примера реализации такого метода идентификации можно рассматривать систему Automatic Personal Verification System, разработанную американской корпорацией NCR Corp. Эта система на испытаниях продемонстрировала следующие результаты: коэффициент ошибок 1-го рода - 0,015%, 2-го рода - 0,012% (в случае, если злоумышленник не наблюдал процесс исполнения подписи законным пользователем) и 0,25 % (если он наблюдал).

Системы аутентификации по почерку поставляются на рынок, например, фирмами Inforete и De La Rue Systems (США), Thompson T1TN (Франция) и рядом других. Английская фирма Quest Micropad Ltd выпустила устройство QSign, особенностью которого является то, что сигнатурный эталон может храниться как в памяти системы, так и в памяти идентификационной карточки пользователя. Пороговое значение коэффициентов ошибок может изменяться в зависимости от требуемой степени безопасности. Подпись выполняется обычной шариковой ручкой или карандашом на специальной сенсорной панели, входящей в состав терминала.

Основное достоинство подписи по сравнению с использованием, например, дактилоскопии в том, что это распространенный и общепризнанный способ подтверждения своей личности (например, при получении банковских вкладов). Этот способ не вызывает «технологического дискомфорта», как бывает в случае снятия отпечатков пальцев, что ассоциируется с деятельностью правоохранительных органов. В то же время подделка динамики подписи - дело очень трудновыполнимое (в отличие, скажем, от воспроизведения рисунка подписи). Причем благодаря росписи не на бумаге, а на сенсорной панели, значительно затрудняется копирование злоумышленником ее начертания.

Идентификация по ритму работы на клавиатуре основана на измерении временных интервалов между двумя последовательными ударами по клавишам при печатании знаков.

Как называется экспертиза, устанавливающая подлинность подписи? Сколько стоит экспертиза давности подписи и от чего зависит её цена? Где провести экспертизу подписи по копии документа для суда?

Здравствуйте, уважаемые читатели бизнес-журнала «ХитёрБобёр»! С вами эксперт - Медведева Анна. В нашей новой статье рассмотрим процедуру экспертизы подписи.

Если у вас возникли проблемы из-за подделки документов, если кому-то из ваших близких нужна помощь, чтобы доказать непричастность к сделке, и во многих других случаях, связанных с достоверностью подписи, не отчаивайтесь, а начинайте проведение независимой экспертизы.

Приступаем!

1. Что такое экспертиза подписи и когда она необходима?

Каждый человек имеет свою уникальную подпись. Это некое графическое начертание. Оно необходимо для идентификации человека и обозначает его личность. По подписи специалисты могут определить пол, возраст и даже особенности характера ее автора.

А что представляет собой экспертиза подписи?

Исследование подписи, в ходе которого определяется ее подлинность, принадлежность конкретному человеку, условия, время написания и другие характеристики, называется экспертизой подписи .

Во внимание эксперта также попадают технические и графические навыки, которыми обладает человек.

Когда проводится экспертиза подписи? В основном она используется в уголовном, административном и гражданском, в том числе арбитражном суде, при расследовании экономических преступлений и мошенничества, поскольку подписи подделывают на договорах, расписках и других бумагах, которые имеют какое-то значение в финансовых операциях.

Пожалуй, точку отсчета в истории мошенничества найти нереально. Видимо, оно возникло так же давно, как и человечество. Махинации экономических преступлений со временем становятся все более хитроумными. Но и приемы тех, кто их разоблачает, тоже развиваются и совершенствуются.

Сейчас для экспертизы подписи используются такие эффективные методики, что эксперты единодушно и уверенно утверждают: подделать подпись до полного совпадения невозможно .

Также специалисты советуют: если вы хотите как можно лучше защитить свою подпись от подделки, сделайте ее замысловатой, чтобы она была сложной для копирования. А заключая сделку, никогда не ставьте на документе подпись гелевой ручкой - со временем гель испаряется и написанное утрачивается.

2. Для решения каких задач проводится экспертиза подписи - 5 основных задач

Теперь остановим свое внимание на главных задачах исследования подписи. Их больше, чем может показаться на первый взгляд.

Задача 1. Выявление авторства подписи

Это первая и главная задача всякой экспертизы подписи.

Определяется это по:

• размеру подписи;
• длине;
• типу (округлости или угловатости);
• наклону;
• подчеркиванию;
• разборчивости.

Задача 3. Определение условий написания подписи

Специалисты отмечают, что подпись идентифицируется в любом случае, даже если во время написания создавались какие-то помехи. По характеру написания определяются сами условия и состояние автора, в которых он ставил подпись.

Это может быть:

• движущийся транспорт;
• состояние опьянения;
• состояние частичной утраты подвижности вследствие травмы или тяжелого заболевания;
• сильный холод, который сковывает движения;
• возрастные изменения;
• различные факторы, затрудняющие письмо (неудобная поза, плохой пишущий прибор или некачественная поверхность, на которой ставилась подпись) и т. д.

Задача 4. Раскрытие умысла в изменении почерка подписи

Исказить подпись можно самыми разными способами. Для этого подражают печатному шрифту, имитируют так называемый ученический стиль письма (маловыработанный), перекладывают ручку в другую руку, а иногда даже используют для этого ногу.

Однако опытный специалист обнаружит подлог. Невозможно исказить подпись настолько, чтобы в ней не прослеживались характерные признаки индивидуальной руки.

Задача 5. Установление даты выполнения подписи

Проверить подпись на давность тоже реально. Это делается в тех случаях, когда нужно установить время создания документа или его подделку.

Чаще всего такая необходимость возникает при разделе имущества или взыскании долга. Однако статистика говорит о том, что практически все уголовные и гражданские дела не обходятся без этого вида исследования подписи.

Чем меньше времени прошло с момента подписания документа, тем точнее будет экспертиза давности подписи.

Здесь используются 3 метода:

• газохроматографический (основан на физико-химическом анализе);
• сравнительный (сравнивает подписи в исследуемый период);
• традиционный (при этом происходит частичное уничтожение документа).

3. От чего зависит стоимость проведения экспертизы подписи - 3 главных фактора

Сколько стоит экспертиза подписи? Заранее сказать сложно - каждый конкретный случай просчитывается индивидуально. Рассмотрим факторы, которые влияют на итоговую сумму.

Фактор 1. Сложность работы

Главный фактор, усложняющий процесс экспертизы, - это плохое качество исследуемого материала. Если вы предоставили эксперту нечеткие или старые образцы, либо вообще заказываете исследование по копии, это непременно скажется на стоимости экспертизы.

Имеет значение и количество образцов. Экспертиза первого экземпляра значительно дороже всех последующих.

Фактор 2. Задачи экспертизы

Когда вы определитесь, чего хотите от экспертизы, при заключении договора вместе со специалистом вы составите список услуг. Тогда вы узнаете итоговую стоимость экспертизы.

В среднем цены на идентификацию исполнителя подписи начинаются от 5000 рублей. Это самая простая работа. Установление факта искажения подписи стоит дороже - от 15000 рублей. Такая же цена на определение условий, в которых ставили подпись.

О том, в каких случаях требуется , вам поведает соответствующая статья.

Фактор 3. Сроки проведения исследований

Практически любая компания предлагает экспресс-исследование за дополнительную оплату. Стандартный срок проведения экспертизы почерка - 2-5 дней. Но если результаты вам нужны срочно, можно ускорить процесс.

Стоит это недешево. Не удивляйтесь, если вам выставят ценник, на 100% превышающий первоначальную сумму.

4. Как провести экспертизу подписи - 7 простых шагов

Теперь разберемся, как проводится экспертиза подписи. Что делать и с чего начинать, когда понадобилось независимое исследование?

Шаг 1. Выбираем экспертную компанию

Составив список экспертных учреждений, присмотритесь внимательно, как каждое из них подходит к работе. Об этом свидетельствуют отзывы клиентов на сайте и обсуждения на форумах. Хорошо, если вам удастся найти личные рекомендации.

Обязательно выясните:

• стаж компании;
• стаж и квалификацию эксперта;
• наличие документов, разрешающих проведение экспертной деятельности.

Как правильно выбрать независимую оценочную компанию, вы узнаете из публикации « ».

Шаг 2. Формулируем задачу для эксперта

Для чего вы заказываете независимую экспертизу? Вам нужно доказать, что вы не ставили подпись на документе? Или кроме этого, вам необходимо еще подтвердить, что это сделал ваш коллега по работе, которого вы подозреваете в нечестных действиях?

Исходя из того, какую цель вы преследуете, устанавливаются и задачи для эксперта.

Но как быть , если подобные процедуры для вас совершенно незнакомы и непонятны даже в самых простых моментах ? Конечно , искать помощи у компетентных специалистов . Чтобы таких найти , мы советуем обратиться к порталу «Правовед» .

Здесь дают консультации множество юристов со всей России - около 16 тысяч . Вы сможете найти нужного специалиста в любой области юриспруденции .

Подробную консультацию вам предоставят на сайте « » за определенную плату . Но получить ответы на вопросы можно даже бесплатно , если кто -то из специалистов онлайн будет свободен .

Шаг 4. Предоставляем документы и образцы подписей для исследования

Помимо исследуемого экземпляра предоставляются сравнительные образцы.

Выводы эксперта напрямую будут зависеть от их качества, количества и сопоставимости.

Образцы подписи, необходимые для экспертизы:

5. Кто проводит экспертизу подписи - обзор ТОП-3 экспертных компаний

Где провести экспертизу подписи?

Мы дадим небольшую подсказку.

Организация молодая, но активно развивающаяся. Руководство собрало хороший штат экспертов с большим опытом судебной и внесудебной экспертизы. Здесь есть специалисты самых разных направлений.

Если вам понадобилось обжалование, вы можете заказать рецензирование экспертного заключения. В перечне предлагаемых услуг вы также найдете оценку ущерба, имущества и бизнеса.

Экспертные заключения центра признают арбитражные суды, таможня, налоговая служба и другие правоохранительные органы.

Оставляйте заявку на сайте или звоните по телефону, и ваши вопросы разрешатся в кратчайшие сроки.

2) Экспертно-криминалистический центр «Судебная экспертиза»

Опытная компания, известная по всей стране как солидное учреждение с профессиональным подходом к своему делу . Разные виды экспертиз проводят высококвалифицированные эксперты . Уникальные методики и самое современное оборудование позволяют повышать процент достоверности исследований до максимума .

Если вам понадобилась независимая экспертиза подписи для суда , цена ее не будет отличаться от аналогичных услуг в других компаниях . Вы получите отличное качество , потратив на исследование минимум средств и времени .

3) Консалтинговый центр «Независимая экспертиза»

Здесь можно заказать любую независимую экспертизу - криминалистическую, техническую, транспортную и пр. При необходимости предоставляется юридическая помощь для физических и юридических лиц.

Кроме экспертных услуг, компания занимается:

• повышением профессионального уровня экспертов;
• проверкой физических и юридических лиц;
• сертификацией экспертных организаций и лабораторий;
• третейским судопроизводством.

Компания находится в Москве, но работает во всех регионах. Экспертные заключения, выдаваемые ею, принимают все суды РФ.

6. Как получить точные результаты экспертизы подписи - 3 полезных совета

Качественная экспертиза подписи требует подготовки и знания некоторых базовых правил.

Несколько полезных советов для тех, кому нужны точные и компетентные результаты.

Совет 1. Предоставляйте качественные образцы подписи

Кроме того, что образцы требуются качественные, они должны быть еще и оригиналами. Многие экспертные организации предлагают проведение экспертизы почерка по фото- или ксерокопии. Однако серьезные специалисты скептически относятся к такой услуге.

Они утверждают, что экспертиза подписи по копии документа невозможна. При таком исследовании нельзя определить степень координации движений, нажим и темп исполнителя. Не получится выяснить и то, использовались ли какие-либо технические средства.

Почерковедческая экспертиза подписи стоимость бывает разной. Многое зависит от вида документа. Для проведения экспертизы может быть предложена копия документа, оригинал. Идентификация подписи по копии не принимается судом, а идентификацию подписи по оригиналу сделать достаточно сложно и эксперт затрачивает на данную работу не менее пяти рабочих дней.

Сложности при проведении данной экспертизы связаны с отсутствием образцов. Для проведения успешной работы по почерковедческой экспертизе подписи стоимость необходимо большое количество образцов. Для забора образцов эксперт должен обратиться к одному и тому же лицу несколько раз, поскольку забор образцов подписей нельзя осуществлять за один раз.

будет зависеть и от вида документа. Это может быть завещание, долговая расписка, доверенность и прочее. Экспертные работы будут стоить на порядок выше, если производится экспертиза подписи завещания. Если представлена только копия завещания, то данная работа не будет признаваться в качестве доказательства для судебных заседаний.

Почерковедческая экспертиза подписи стоимость вариативна в разных центрах экспертиз. Если Вы обращаетесь в государственный центр экспертиз, то цена будет ниже, чем если обратиться в частную компанию. Кроме того, существует понятие независимый эксперт. Работы независимого эксперта стоят намного дороже.

Почерковедческая экспертиза подписи стоимость может быть высокой, если Вам необходимо провести экспертизу в срочном порядке. При срочности данная экспертиза проводится за один день и ее стоимость стартует от 18 тысяч рублей. Следует также отметить, что почерковедческая экспертиза подписи стоимость является на порядок выше, чем любые другие экспертизы данного типа. Если же Вы готовы ждать обычного порядка проведения экспертизы, то на это уйдет минимум пять рабочих дней и данные работы будут стоит от 12 тысяч рублей.

Почерковедческая экспертиза подписи стоимость также может быть высокой в случае, если весь документ выполнен неразборчиво и не по форме. Итак, при проведении данной экспертизы эксперт использует общую идентификационную базу для исследования. Учитываются все возможные идентификационные признаки письма. Первоначально эксперт определяет общие признаки письма, к которым относятся форма движений при письме, направление движения букв, протяженность движений, степень связности и нажима.

Затем приступают к выявлению частных признаков - это форма и протяженность движений, направление и связность движений. Все вышеперечисленные признаки берутся за основу при идентификации личности и подписи. Почерковедческая экспертиза подписи стоимость будет не высокой, если проводится простая консультация. Преимуществом консультации является то, что Вы за короткое время уясните подлинен или фальсифицирован документ.

Отрицательной чертой консультации является поверхностное изучение экспертом документа.Почерковедческая экспертиза подписи стоимость может быть приемлемой, если Вы можете получить ходатайство от суда на проведение данного вида экспертизы . Особенно важно получить ходатайство от суда, тогда данная экспертиза проводится по государственной цене.Почерковедческая экспертиза подписи стоимость может быть не высокой, если работа не сложна и эксперт сможет определить поддельность подписи после выявления общий признаков. В этом случае центр экспертиз может предоставить Вам скидку. Во время экспертизы эксперт сможет определить лицо, сделавшее подпись, а также условия выполнения подписи.

Кроме этих признаков, эксперт сможет выявить время осуществления подписи, восстановить условия написания подписи, эмоциональное состояние автора.Почерковедческая экспертиза подписи стоимость пропорциональна количеству объектов исследования. Иногда необходимо проделать идентификацию большого количества подписей и в этом случае цена будет намного выше, чем идентификация одной подписи.Обычно почерковедческая экспертиза подписи стоимость не превышает стоимости 20 тысяч рублей, поэтому при выборе центра и эксперта для проведения данных работ, обратите внимание на их прейскурант. Главным для эксперта является определение подлинности подписи, но при этом он должен обратить внимание на детали ее исполнения. Обычно для подписи выделено определенное место, но часто подпись находится за пределами этой графы.

Почерковедческая экспертиза подписи стоимость складывается из всех вышеперечисленных сложностей работы по идентификации. Так например, если на исследование представлена небольшая подпись из двух букв, то работа эксперта будет достаточно сложной и из этой сложности вытекает высокая цена. Поскольку эксперт должен изучить большое количество образов для идентификации двух букв подписи. Чем четче и разборчивее подпись, тем легче провести ее идентификацию и следовательно цена на нее будет ниже.Почерковедческая экспертиза подписи стоимость складывается и из подготовительных работ к экспертизе .

Они могут быть более длительными и менее. Все зависит от того, насколько быстро эксперт сможет собрать материал для проведения работ. В качестве образцов могут быть различные ведомости и накладные, то есть любые документы, где представлена подпись, которую необходимо идентифицировать. Почерковедческая экспертиза подписи стоимость будет неопределенной, если на экспертизу дана копия оригинала со стертыми контурами букв.

В этом случае эксперт даже может отказаться от проведения экспертизы, поскольку большинство аспектов будет невозможно определить.Итак, почерковедческая экспертиза подписи стоимость сложно определить, поскольку при каждом новом документе возникает масса нюансов и поэтому стоимость на данную экспертизу определяется индивидуально в рабочем порядке.

Статья посвящена исследованию и идентификации on-line подписи с использованием радиального базиса. Переход от самой подписи к ее характеристике должен сохранять ее свойства, но не зависеть от положения подписи и ее ориентации. В связи с этим предлагается инвариантное относительно положения представление подписи в виде функции. Подпись заменяется некоторой ломаной кривой и описывается с помощью углов между соседними звеньями. Коэффициенты разложения полученной функции по радиальному базису применяются для идентификации подписи. Применение радиальных функций в качестве вейвлет-функций позволяет усилить существующие закономерности и получить интегральную характеристику подписи. Приведены оценки достоверности предложенной процедуры. Предложенный метод не является альтернативой имеющимся методам идентификации, он является дополнительной альтернативой при определении результатов распознавания подписи.

on-line подпись

идентификация

радиальная функция

1. Иванов Г.С. Обзор методов биометрической идентификации пользователей корпоративной информационной сети // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2005. – № 20. – С. 41–48.

2. Jain A.K., Griess F.D., Connell S.D. On-line signature verification // Pattern Recognition. – 2002. – Vol. 35, № 12. – P. 2963–2972.

3. Plamondon R., Srihari S. On-line and Off-line Handwriting Recognition: A Comprehensive Survey // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2000. – Vol. 22, № 1. – P. 63–84.

4. Unser M., Blu T. Fractional splines and wavelets // SIAM Rev. – 2000. – Vol. 42, № 1. – P. 43–67.

5. Unser M., Blu T. Wavelets, Fractals, and Radial Basis Functions // IEEE Transactions on signal processing. – 2002. – Vol. 50, № 3. – P. 543–553.

Несмотря на наличие большого числа методов для биометрической идентификации личности, использование для этой цели подписи находит самое широкое применение. В этой связи понятен интерес исследователей к задаче автоматической идентификации личности по подписи. Первоначально подпись рассматривалась как графический объект, но с появлением новых устройств ввода возникла задача идентификации on-line подписи, то есть подписи вместе с динамикой ее создания .

Традиционный способ идентификации объекта сводится к вычислению некоторых векторов-признаков и дальнейшему сравнению полученных векторов с помощью какой-либо метрики. В данной работе предложен новый метод получения таких векторов и представлены результаты экспериментов.

Новизна предлагаемого метода идентификации

Основой любого алгоритма распознавания является выбор признаков, представленных в виде векторов. Для дальнейшего анализа полученных векторов применяют один из возможных способов классификации. Наибольшее распространение получили методы на основе нейронных сетей или SVM . Однако задача распознавания не имеет единственного решения. Предложенный способ получения векторов-признаков не отрицает имеющиеся методы распознавания, он является дополнительной альтернативой при определении результатов и заключении выводов.

Новизна предлагаемого метода заключается в том, что:

1) предлагается заменить подпись некоторой функцией от одного аргумента, причем вид этой функции не зависит от положения подписи на странице. После этого к полученной функции можно применить стандартные методы исследования;

2) в качестве снимаемых параметров используется решение системы уравнений, дающее коэффициенты представления функции подписи через радиальный базис.

Представление on-line подписи в виде функции

Переход от самой подписи к ее характеристике должен сохранять ее свойства, но не зависеть от положения подписи и ее ориентации.

On-line подпись представляется в виде текстового файла, каждая запись которого есть вектор pk = (xk, yk), заданный координатами очередной точки (сила нажима не учитывалась). Поскольку положение очередной точки определялось через равные интервалы времени, в указанном описании учитывалась динамика подписи.

Рис. 1. Изображение подписи

Файл подписи преобразовывается в значения функции f(t) по следующему правилу: строится последовательность чисел t k , k = 0,1,…, где t0 = 0, а t k = |p k + 1 - p k |, k > 0. Далее, f 0 = 0, f k = f(t k) - угол между векторами p k и p k + 1 (рис. 2).

а

б

Рис. 2. Представление подписи в виде функции: а - фрагмент подписи; б - функция подписи

Подписи одного и того же человека не являются совершенно идентичными. В частности, построенные функции будут иметь разные области определения. Чтобы получить возможность в дальнейшем сравнивать такие функции, функции подписи нормализуют. Для этого область определения разбивается на одно и то же число (N) точек: x1, x2, x3, …, x N , равноудаленных друг от друга, а значения функции в этих точках находятся с помощью сплайн-интерполяции.

Применение радиальных функций и вейвлетов для описания подписи

Формально полученные значения функций можно использовать для описания подписи, однако индивидуальность проявляется в зависимости от значений этих функций в разных точках. С этой целью для отыскания такой зависимости был использован подход, представленный в . Этот подход основывается на применении радиальных функций и вейвлетов к исследованию функции подписи.

Радиальная функция - это функция r(x), зависящая только от расстояния между x и фиксированной точкой пространства X.

Аппроксимация радиальной базисной функцией имеет вид

(1)

где x j - x k - евклидово расстояние между узлами x j и x k ; ρ(x j - x k) - функция, зависящая только от расстояния до соответствующего узла x k и поэтому называемая радиалом; a k - весовые коэффициенты; f j = f(x j) - значение функции (величина угла) в точке x j .

Видим, что (1) представляет собой свёртку вейвлет-функции r(x) (в качестве вейвлет-функции взята радиальная функция) с сигналом , а значит это дискретное вейвлет-преобразование. Оно переводит исходную функцию в форму, которая делает некоторые ее величины более поддающимися изучению, позволяет получить высокое соотношение сжатия в сочетании с хорошим качеством восстановленного сигнала .

Возьмём каждый экземпляр подписи, построим и решим для него систему линейных уравнений:

(2)

В качестве r(x) согласно возьмём симметричную (радиальную) центральную базисную функцию

ρ(x) = |x| α , (3)

где 0 < α < 1.

Из каждой системы уравнений определим коэффициенты {a k } разложения через радиальный базис и построим их графики (рис. 3):

Видим, что на графиках экземпляров подписи одного и того же автора наблюдается определённая закономерность и устойчивость значений в некоторых точках.

Рис. 3. Графики коэффициентов при 0 < a < 1 (a = 0,3)

Введём метрику для коэффициентов . Для этого первоначально определим средние значения для всех экземпляров подписи автора. Далее вычислим расстояния от «усреднённого» вектора подписей автора до вектора коэффициентов {a k } всех экземпляров подписей (его и остальных участников).

В ходе исследования выяснилось, что, расстояние между векторами подписей, выполненных разными людьми, превышает расстояние между векторами подписей одного автора. Этот факт открывает возможность для идентификации подписей путём применения вейвлет-преобразований и радиального базиса и дальнейшим сравнением их с учётом вводимой метрики. Можно ввести определённый порог при сравнении расстояний между векторами подписей. Если расстояние между векторами подписей A и В будет ниже порога, то принимается решение об идентичности подписей А и В, если же расстояние между векторами подписей A и В будет выше порога, то считается, что они принадлежат разным авторам.

Результаты эксперимента

Эксперимент по идентификации подписи с помощью радиального базиса проводился на 20 участниках. Для каждого участника эксперимента было использовано для исследования по 6-7 экземпляров подписей.

Рассмотрим процесс идентификации одного из участников эксперимента. Вычислим расстояния между усредненным вектором коэффициентов его подписи и векторами коэффициентов остальных подписей. Получим - вектор расстояний, где n - общее число подписей всех участников. Определим минимальное rmin и максимальное rmax значения элементов вектора . Разобьём отрезок на М равных частей с шагом - получим вектор , где τ 0 = rmin, τ M = r max , τ i +1 = τ i + h. Для каждого значения порога τ i , 0 ≤ i ≤ M:

1) определяем подписи, для которых соответствующее значение расстояния меньше τ i , и проверяем, действительно ли это подписи автора. Определяем значение чувствительности (sensitivity) - отношение количества верно классифицированных подписей автора к общему количеству подписей автора;

2) определяем подписи, для которых соответствующее значение расстояния r s больше τ i , и проверяем, действительно ли это подписи, не принадлежащие автору. Определяем значение специфичности (specificity) - отношение количества верно классифицированных подписей, не принадлежащих автору, к общему количеству подписей остальных участников.

Таким образом, формируем ROC-кривую: определяем вектор чувствительности и вектор специфичности , по оси Y откладываем значения , по оси X: .

При построении ROC-кривой имеется параметр (порог), варьируя который, будем получать то или иное разбиение на два класса. В зависимости от него будут получаться разные величины ошибок I и II рода. Ошибка I рода - вероятность принять подпись автора за фальшивую. Ошибка II рода - вероятность принять ложную подпись за подпись автора.

Рис. 4. ROC-кривая одного из участников эксперимента

Значение порога для принятия решения найдем исходя из баланса между чувствительностью и специфичностью. Величина порога определяется индивидуально для каждого участника эксперимента.

В результате проведенного эксперимента средняя величина ошибки первого рода составила 4,2 %, ошибки второго рода ‒ 2,3 %.

Выводы

1. Проведён анализ подписи как биометрической характеристики с учётом динамики. Применение в качестве вейвлетов радиальных функций позволило определить закономерности функций подписи среди экземпляров подписей каждого автора при разложении их через радиальный базис.

2. Новизна предлагаемого метода:

1. подпись представляется в виде функции одного аргумента инвариантно относительно положения на странице;
2. в качестве снимаемых параметров используется решение системы уравнений, дающее коэффициенты {ak} представления функции подписи через радиальный базис.

3. Расстояние, вычисленное между векторами коэффициентов {ak} подписей разных авторов, превышает расстояние между векторами коэффициентов подписей одного автора, что открывает возможности для идентификации подписей. Для представления результатов идентификации для каждого участника эксперимента построены ROC-кривые.

4. Предложенный способ не отрицает имеющиеся методы идентификации, он является дополнительной альтернативой при определении результатов распознавания подписи.

Рецензенты:

Песошин В.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой КС, КНИТУ - КАИ, г. Казань;

Шарнин Л.М., д.т.н., профессор, зав. кафедрой АСОИУ, КНИТУ - КАИ, г. Казань.

Работа поступила в редакцию 23.07.2014.

Библиографическая ссылка

Давайте разберем запутанные случаи из жизни законов РФ.
Приказ МВД РФ от 15.09.1997 г. за N605 "Об утверждении Инструкции о порядке выдачи, замены, учета и хранения паспортов гражданина Российской Федерации", Инструкция, утвержденная этим Приказом, Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 г. за N828 "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации" не содержат каких либо требований к личной подписи гражданина РФ. Казалось бы - "Че случилось то! Нормально же все было! "
А.
ГК РФ
статья 1
часть 4 - Никто не вправе извлекать преимущество из своего незаконного или недобросовестного поведения.
статья 19
часть 1 - Гражданин приобретает и осуществляет права и обязанности под своим именем, включающим фамилию и собственно имя, а также отчество, если иное не вытекает из закона или национального обычая.
часть 4 - Приобретение прав и обязанностей под именем другого лица не допускается.
Имя физического лица или его псевдоним могут быть использованы с согласия этого лица другими лицами в их творческой деятельности, предпринимательской или иной экономической деятельности способами, исключающими введение в заблуждение третьих лиц относительно тождества граждан, а также исключающими злоупотребление правом в других формах.
Б
Паспорт гражданина РФ является основным документом, удостоверяющим личность гражданина РФ, на территории РФ (Указ Президента РФ от 13.03.1997 г. за N232, Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 г. за N828).
Де юре - паспорт не нужен для того, чтобы гражданин обрёл гражданские права и смог исполнить свои обязанности.
Де факто - отсутствие паспорта сокращает возможности гражданина реализовать свои права, даже если у него сохраняется заграничный паспорт, водительское удостоверение или военный билет, позволяющие его однозначно идентифицировать. И вот почему.
В
АДМИНИСТРАТИВНЫЙ РЕГЛАМЕНТ ФМС ПО ПРЕДОСТАВЛЕНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО ВЫДАЧЕ, ЗАМЕНЕ И ПО ИСПОЛНЕНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ ПО УЧЕТУ ПАСПОРТОВ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, УДОСТОВЕРЯЮЩИХ ЛИЧНОСТЬ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА ТЕРРИТОРИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Приложение к Приказу ФМС России от 07.12.2009 г. за N339)
пункт 34.1. - Личная подпись гражданина в заявлении заверяется уполномоченным на это сотрудником подразделения.
пункт 53.4. - Предложить гражданину расписаться авторучкой черного цвета на установленных местах на второй странице паспорта и в заявлении о выдаче (замене) паспорта по форме N1П с проставлением в заявлении даты получения паспорта.
В
ОСНОВЫ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ "О НОТАРИАТЕ" от 11.02.1993 года за N4462-1
статья 80 - Свидетельствование подлинности подписи на документе.
Свидетельствуя подлинность подписи, нотариус удостоверяет, что подпись на документе сделана определенным лицом, но не удостоверяет фактов, изложенных в документе.
Г
ЗАКОН О ЦЕНТРАЛЬНОМ БАНКЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (БАНКЕ РОССИИ) от 10.07.2002 г. за N 86-ФЗ
статья 4 Банк России выполняет следующие функции:
пункт 4 - устанавливает правила осуществления расчетов в Российской Федерации;
пункт 5 - устанавливает правила проведения банковских операций;
статья 34 включает в себя определение порядка ведения кассовых операций.
Для банков порядок ведения кассовых операций установлен "Положением о порядке ведения кассовых операций и правилах хранения, перевозки и инкассации банкнот и монеты Банка России в кредитных организациях на территории Российской Федерации", утв. ЦБ РФ 24.04.2008 N318-П
пункт 5.4. - действия кассовых работников - сверяет подпись клиента в расходном кассовом документе с подписью, проставленной в документе, удостоверяющем личность.
Д
Многочисленные правила многочисленных банков, где указаны регламенты заключения договоров с физическими лицами, и во всех присутствует пункт о сверке подписи в договоре с проставленной в документе, удостоверяющем личность.